El ensayo de Colin Rowe, «Las matemáticas de la villa ideal«, publicado en 1947, se propone analizar las profundas raíces clásicas que subyacen en la arquitectura moderna. Rowe establece un vínculo intelectual y formal entre las villas palladianas del Renacimiento y las villas Stein y Savoye de Le Corbusier, mediante el estudio de sus trazados geométricos y proporciones. El análisis de Rowe toma como punto de partida la cita de Sir Christopher Wren, que distingue entre dos tipos de belleza: la natural, derivada de la geometría, la uniformidad y la proporción, y la consuetudinaria, engendrada por el uso y la familiaridad. A lo largo de su análisis, Rowe destaca tanto las similitudes como las diferencias en la aplicación de estos principios matemáticos por parte de Palladio y Le Corbusier. Rowe subraya su carácter ideal, centralizado, matemático y abstracto de la Villa Capra-Rotonda, cualidades que la han convertido en un arquetipo de la villa. La comparación entre la Villa Malcontenta de Palladio y la Villa Stein de Le Corbusier en Garches profundiza en las diferencias en la aplicación de la geometría y la proporción. Aunque ambos edificios comparten un volumen correspondiente y un ritmo alternado de intervalos espaciales, Rowe señala una diferencia clave en la distribución de las líneas de apoyo y el énfasis espacial. Palladio busca una centralidad jerárquica en su diseño, centrando la atención en su división central y el pórtico, mientras que Le Corbusier logra una compresión en la bahía central de Garches, resultando en un esquema potencialmente más disperso e igualitario. La interpretación del techo también difiere fundamentalmente: una superestructura piramidal aditiva en la Malcontenta y una superficie plana sustractiva en Garches.
El Análisis Comparativo de Colin Rowe sobre Palladio y Le Corbusier
Diálogo Geométrico y Proporcional en la Villa Ideal
El ensayo de Rowe plantea la existencia de un vínculo geométrico fundamental entre las villas palladianas del Renacimiento y las villas modernas de Le Corbusier, en particular la Villa Stein y la Villa Savoye. A través de un análisis comparativo, Rowe establece relaciones de semejanza en los trazados y proporciones de ambas arquitecturas, argumentando que comparten principios matemáticos subyacentes. Para sustentar esta relación, Rowe recurre al concepto de belleza «natural» o geométrica, definido por Sir Christopher Wren en términos de uniformidad, es decir, igualdad y proporción. El ensayo propone que la arquitectura de Palladio y la de Le Corbusier responden a una misma lógica matemática, lo que sugiere una continuidad entre la tradición clásica y la modernidad. El análisis se desarrolla a partir de la comparación de planos y elevaciones, confrontando, por ejemplo, la Villa Capra-Rotonda de Palladio con la Villa Savoye de Le Corbusier, así como la Villa Foscari (Malcontenta) con la Villa Stein en Garches. Rowe examina cómo ambos arquitectos aplican principios de proporción y composición regidos por relaciones matemáticas, independientemente de los materiales o del lenguaje formal empleado, y descubre una estructura geométrica compartida que vincula la tradición renacentista con la arquitectura moderna. De este modo, plantea que la innovación de Le Corbusier no constituye una ruptura absoluta, sino que se inscribe dentro de una continuidad intelectual y disciplinar sustentada en principios matemáticos.
Palladio y Le Corbusier: contexto histórico y teórico
Según el ensayo de Colin Rowe, el contexto histórico y teórico desempeña un papel fundamental en la obra de Palladio y Le Corbusier, aunque con enfoques divergentes.
En el caso de Palladio, su arquitectura está profundamente vinculada a la antigüedad clásica y a la teoría arquitectónica de su tiempo, influida por principios matemáticos, proporciones armónicas y la concepción del universo basada en la concordia musical. Rowe destaca su interés en la «adaptación de la casa antigua», inspirado en estructuras como los grandes salones de las termas imperiales y la Villa Adriana en Tívoli. Palladio también realizó reconstrucciones arqueológicas de edificios domésticos griegos y romanos basándose en Vitruvio y Plinio, lo que demuestra su convicción de que «Roma estaba todavía supremamente viva». La influencia del Panteón se manifiesta en los frontales superpuestos de la Villa Foscari (Malcontenta), mientras que la disposición cruciforme de sus salones remite a las termas romanas. Esta referencia a la antigüedad no constituye una imitación literal, sino una reinterpretación que busca revivir el «poder mítico» de la arquitectura romana, identificándola con un ideal atemporal.
Desde una perspectiva teórica, Rowe describe a Palladio como un «clasicista convencido» que traduce un repertorio formal del siglo XVI con rigor y convicción. Su obra refleja la búsqueda de una disposición lógica de los elementos arquitectónicos, fundamentada en principios matemáticos y proporciones ideales. La relación entre las matemáticas, la armonía musical y las proporciones humanas es un principio rector en su concepción arquitectónica, lo que lo sitúa dentro de una tradición que entiende la arquitectura como expresión de un orden racional y armónico.
En contraste, la obra de Le Corbusier se desarrolla en un contexto de transformaciones estructurales, sociales y teóricas que marcan una ruptura con las tradiciones arquitectónicas precedentes. Rowe señala que su arquitectura se basa en una exploración estructural donde la «maison de fer ou de ciment armé» se contrapone al «plan paralysé de la maison de pierre». Conceptos como el «plan libre», la «façade libre», la «ossature indépendante», las «fenêtres en longueur» y los «pilotis» reflejan una visión que flexibiliza la organización espacial mediante una estructura independiente del cerramiento. Asimismo, Rowe destaca que la planificación de Le Corbusier, aunque orientada a la modernidad, incorpora ciertas influencias del hotel Rococó en su atención a la comodidad y la funcionalidad. Su interés por la arquitectura anónima mediterránea y su afinidad con los principios mecánicos también informan su pensamiento arquitectónico.
Le Corbusier comparte con Palladio una admiración por las matemáticas, aunque su aproximación a la historia es más fragmentaria y ecléctica. Rowe lo describe como «el más católico e ingenioso de los eclécticos», ya que sus referencias históricas aparecen como «citas entre comillas» más que como elementos intrínsecos de su arquitectura. Si bien reconoce la influencia de la Acrópolis y Miguel Ángel, el universo clásico que inspiró a Palladio está en gran medida ausente en su obra. Su adhesión al funcionalismo implica una reinterpretación de la arquitectura en términos científicos, aunque Rowe sugiere que su aplicación de patrones matemáticos genera una «oscuridad planificada» en contraste con la claridad compositiva de Palladio.
Las matemáticas de la villa ideal
Al inicio de su ensayo Las matemáticas de la villa ideal, Colin Rowe introduce una cita de Sir Christopher Wren que distingue entre dos tipos de belleza: la natural y la consuetudinaria. Según Wren, la belleza natural deriva de la geometría y se fundamenta en la uniformidad, la igualdad y la proporción. Las formas regulares, como el cuadrado y el círculo, poseen una belleza inherente debido a sus cualidades matemáticas. En contraste, la belleza consuetudinaria surge del hábito y la familiaridad, lo que puede generar aprecio por elementos que, en sí mismos, carecen de encanto.
La cita enfatiza que, aunque la costumbre influye en la percepción estética, la verdadera medida de la belleza radica en principios geométricos. Rowe retoma esta noción como punto de partida para su ensayo, argumentando que la relación entre las villas palladianas y las de Le Corbusier no se basa en similitudes estilísticas, sino en una estructura matemática compartida. De este modo, la reflexión de Wren proporciona el marco teórico para el análisis de Rowe, quien prioriza la geometría y la proporción como fundamentos esenciales de la belleza arquitectónica.
Según Colin Rowe, la Villa Capra-Rotonda de Palladio se ha consolidado en el imaginario arquitectónico como el paradigma del edificio centralizado, más que cualquier otra casa. La describe como matemática y abstracta, caracterizada por su planta cuadrada, carente de función aparente y dotada de una presencia memorable. Además, destaca la difusión universal de sus variantes y la manera lírica en que Palladio escribe sobre ella. Rowe cita la descripción del emplazamiento de la Villa Capra-Rotonda hecha por el propio Palladio:
“El sitio es tan agradable y encantador como se puede encontrar, porque está en un pequeño monte de muy fácil acceso, y está regado por un lado por el Bacchiglione, un río navegable; y por el otro está rodeado por las más agradables elevaciones que parecen un gran teatro y están todas cultivadas con los más excelentes frutos y las más exquisitas viñas; y por lo tanto, como goza por todas partes de las más bellas vistas, algunas de las cuales son limitadas, otras más extendidas, y otras que terminan con el horizonte, hay logias hechas en los cuatro frentes”.
A partir de esta descripción y su propio análisis, Rowe destaca los siguientes aspectos de la villa:
Su carácter ideal y centralizado.
Su naturaleza matemática y abstracta, con énfasis en su forma cuadrada.
Su presencia icónica y memorable.
La cualidad lírica de la descripción de Palladio sobre la villa y su entorno.
El emplazamiento estratégico, definido por su accesibilidad, la proximidad del río Bacchiglione y la presencia de elevaciones cultivadas.
Las vistas panorámicas en todas direcciones, que justifican la disposición de logias en los cuatro frentes.
Rowe establece un paralelismo entre la Villa Capra-Rotonda y la Villa Savoye de Le Corbusier en Poissy, señalando que este último también describe su emplazamiento con un tono lírico, aunque de manera más contundente. Le Corbusier caracteriza el sitio como una “vasta pelouse bombée en dôme aplati” (una vasta pradera abombada en forma de cúpula aplanada), donde “la maison est une boîte en l’air” (la casa es una caja en el aire), situada en medio de prados con vistas al huerto. Destaca la pureza de la implantación de la villa y su integración en el paisaje agreste de Poissy, permitiendo a sus habitantes contemplar el entorno desde un jardín suspendido o a través de las ventanas longitudinales.
No obstante, Rowe señala una diferencia fundamental entre ambos paisajes. Mientras que el entorno de Palladio es predominantemente agrario y de mayor escala, evocando un paisaje cultivado y ordenado, la descripción de Le Corbusier sugiere un paisaje más indómito, en el que la casa se inserta como un objeto abstracto. A pesar de esta diferencia en el carácter del paisaje, Rowe concluye que en ambos casos se produce un efecto similar: una idealización del entorno en relación con la villa.
Colin Rowe identifica una diferencia fundamental en la distribución de las líneas de apoyo y el énfasis espacial entre la Villa Foscari (Malcontenta) de Palladio y la Villa Stein de Le Corbusier en Garches, a pesar de que la organización de sus coordenadas horizontales básicas es similar. Sin embargo, existen variaciones significativas en la disposición de las líneas de apoyo paralelas a las fachadas, lo que afecta la percepción del espacio en ambas villas.
En Garches, la secuencia espacial, leída en sentido longitudinal, sigue la proporción 1/2 : 1 1/2 : 1 1/2 : 1 1/2 : 1/2. A través de una media unidad en voladizo, Le Corbusier introduce una compresión en la bahía central, desplazando el interés hacia otros sectores. Como resultado, la composición adquiere un carácter más disperso y potencialmente igualitario.
En la Malcontenta, la secuencia espacial responde a la progresión 2 : 2 : 1 1/2, en la que Palladio enfatiza una división central dominante que conduce al pórtico, estableciendo un foco jerárquico y concéntrico.
A pesar de estas diferencias, Rowe señala que en ambos casos un elemento saliente – una terraza en la Villa Stein o un pórtico en la Malcontenta – ocupa una profundidad de 1 1/2 unidades, lo que introduce una relación estructural comparable.
En cuanto a la concepción del techo, Rowe identifica una diferencia esencial en la relación entre la cubierta y el volumen de cada villa. En la Malcontenta, el techo adopta una forma piramidal, que expande y amplifica el volumen de la casa, funcionando como un elemento aditivo. En Garches, el techo se concibe como una superficie plana, que actúa como el suelo de un recinto superior, generando un efecto sustractivo al recortar y reducir el volumen de la casa.
Rowe observa que en ambas villas el tratamiento de la cubierta introduce incidentes arquitectónicos – ya sea frontones en la Malcontenta o pabellones en Garches – que establecen importantes relaciones, aunque de naturaleza distinta, con las superficies verticales de los muros inferiores.
Palladio y Le Corbusier: matemáticas y la concordia musical
Según Rowe, en los círculos intelectuales en los que se desenvolvía Palladio, prevalecía la creencia de que las matemáticas y la concordia musical constituían la base de la proporción ideal. Se sostenía que existía una correspondencia entre los números perfectos, las proporciones de la figura humana y las estructuras de la armonía musical.
No se afirmaba que las proporciones arquitectónicas derivaran directamente de las armonías musicales, sino que las leyes de la proporción, establecidas matemáticamente, poseían una validez universal. Desde la perspectiva platónica y pitagórica, el universo se concebía estructurado a partir de relaciones numéricas simples, por lo que las obras humanas debían reflejar dicho orden, funcionando como microcosmos del equilibrio cósmico. En este sentido, Rowe cita a Alberti, quien argumenta que «la naturaleza está segura de actuar de forma coherente y con una analogía constante en todas sus operaciones», lo que sugiere que los principios evidentes en la música debían manifestarse igualmente en la arquitectura. En este marco, la proporción era entendida simultáneamente como un fundamento científico y un reflejo de un orden trascendental.
Rowe identifica una diferencia esencial en la forma en que Palladio y Le Corbusier abordan la geometría en sus edificios, tomando como referencia la Villa Foscari (Malcontenta) y la Villa Stein en Garches:
En la Villa Malcontenta, la geometría se integra en los volúmenes internos del edificio, siendo el plano la manifestación más directa de la belleza «natural». Según Rowe, para Palladio la validez de su teoría matemática se sustenta en el diseño del plano, concebido como una estructura abstracta, racional y pura. Aunque en I quattro libri dell’architettura Palladio aplica un aparato numérico tanto a planos como a elevaciones, las proporciones resultan más convincentes cuando se analizan en la distribución espacial interna. En contraste, las fachadas aparecen «contaminadas» por elementos consuetudinarios como el orden jónico, que introduce un sistema de medición alternativo. Así, el plano de la Malcontenta representa el ideal geométrico con menor interferencia de convenciones arquitectónicas.
En la Villa Stein de Le Corbusier, la geometría no se manifiesta principalmente en el plano, sino en la configuración volumétrica del edificio y en la disposición de sus soportes. Mientras Palladio enfatiza la claridad del plano, en la obra de Le Corbusier se percibe una suerte de «oscuridad planificada», en la que la estructura espacial interna no revela de inmediato sus relaciones proporcionales. En su lugar, es en las fachadas donde se explicitan las reglas matemáticas mediante el uso de líneas reguladoras y la aplicación deliberada de la sección áurea, elementos que Le Corbusier incorpora en los dibujos de sus alzados para evidenciar su sistema de proporciones.
Rowe argumenta que, mientras Palladio concibe el plano como el medio más puro para expresar la armonía geométrica, Le Corbusier traslada esta racionalidad matemática a las fachadas, utilizándolas como superficies donde los principios proporcionales se hacen explícitos a través de sistemas regulatorios visibles.
Conclusión:
El análisis de Colin Rowe en «Las matemáticas de la villa ideal» revela que tanto Andrea Palladio como Le Corbusier compartieron una profunda preocupación por los principios matemáticos como fundamento de la belleza arquitectónica. Sin embargo, sus estrategias de aplicación, sus prioridades (planta versus fachada) y sus contextos históricos llevaron a resultados formales y espaciales distintivos. Palladio, inmerso en la tradición clásica y buscando adaptar modelos antiguos, encontraba en la planta la expresión más directa de la armonía geométrica. Le Corbusier, pionero del movimiento moderno, utilizaba las fachadas como un manifiesto de su disciplina matemática, explorando nuevas posibilidades espaciales gracias a innovaciones estructurales. A pesar de estas diferencias, la búsqueda de una belleza basada en la proporción y el orden matemático constituye un hilo conductor que une estas dos figuras clave de la historia de la arquitectura.
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Fotografias:
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